Медиана треугольника равна половине стороны, на которую она проведена. Докажите,…

Треугольник ABC, AC — основание, BH — медиана, она делит AC пополам. Получается, что BH=AH=HC. Рассмотрим треугольник BAH. Т. К. BH=AH, то этот треугольник равнобедренный, поэтому угол BAH=углу ABH. Теперь рассмотрим треугольник BHC. BH=HC => треугольник равнобедренный => угол BCH=углу HBC. Рассмотрим наш угол ABC. Он состоит из углов ABH и HBC, т.е. угол ABC равен сумме углов при основании. А такое возможно только в прямоугольном треугольнике. ИЛИ ТАКтреугольник АВС, угол А равен Х, угол В равен У, угол С равен Х +Y. Сумма углов равна 180, 2Х +2Y=180, X+Y=90, или угол С=90 ПОЛУЧАТСЯ ЭТО прямоугольнЫЙ треугольник.