Медианы треугольников АВС и А1В1С1 пересекаются соответственно в точках О и О1.…

Question

81

Медианы треугольников АВС и А1В1С1 пересекаются соответственно в точках О и О1. Докажите, чтоАА1 (вектор)+ ВВ1 (вектор)+ СС1 (вектор)=3 ОО1 (вектор).

категория: геометрия

в избранное ссылка

Знаете ответ?

zondar · Accepted Answer

36

zondar

24 октября 2022

Например, так OO1=OA+AA1+A1O1=-⅓ (AB+AC)+AA1+⅓ (A1B1+A1C1) 3·OO1=-⅓ (AB+AC+BC+BA+CA+CB)+AA1+BB1+CC1+⅓ (A1B1+A1C1+B1C1+B1A1+C1A1+C1B1)=AA1+BB1+CC1.

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить