Меньшая сторона прямоугольника равна а, острый угол между его диагоналями — 60…

АВСД — прямоугольник. О — точка пересечения диагоналей. АВ=а. Угол АОВ=60 гр. Радиус описанной окружности равен половине диагонали. Найдем АО. Проведем ОК перпенд. АВ. АК=КВ=а/2 (т.к. тр. АОВ — равноб) Тр. АОК — прямоуг. Угол АОК=60/2=30 гр. По св-ву прям. Тр-ка с углом в 30 гр: АО=2*АК=а. Тогда диаметр описанной окр. Равен 2 а. Ответ: 2 а.