На окружности радиуса 3 с центром в вершине острого угла A прямоугольного…

Равновеликими являются треугольники с равной площадью. Из А возведем АР перпендикулярно СА и параллельно ВС. Тогда в треугольниках АРВ и АРС основанием будет АР общее для обоих и высотой для АРВ будет ВЕ, для АСР — СА. S АВР=BE*PA: 2S АРС=СА*РА: 2Но ВЕ=СА как перпендикулярные отрезки от прямой ВС к прямой АЕ, которая параллельна ВС по построению. Следовательно, S АВР=S АРС Расстояние от Р к ВС будет РМ=радиусу окружности=3Найденное местоположение точки Р согласуется с условием задачи.