Найдите длину высоты равностороннего треугольника ABC со стороной a) 8 b) 15 v) 20 C) 28

Проведем высоту АН. Т. К. Треугольник равносторонний, то АН — и медиана. Треугольник АНС — прямоугольный. Пусть сторона равна а, тогда НС=а/2. По теореме Пифагора AH=sqrt (a^2- (a/2) ^2)=a*sqrt (1-1/4)=a*sqrt (3) /2. Подставляем циферки: 8*sqrt (3) /2=4sqrt (3) 15*sqrt (3) /220*sqrt (3) /2=10*sqrt (3) 28*sqrt (3) /2=14*sqrt (3)