Найдите котангес большого угла ромба если диагонали 32 и 24.

Большим углом ромба будет угол, лежащий напротив большей диагонали. В данном случае напротив диагонали в 32 см. Обозначим ромб через ABCD. Пусть О — центр ромба, AC=24 см, BD=32 см. Нам надо найти тангенс угла BAD. Так как угол ромба делится пополам его диагональю, ТО можно найти тангенс половины этого угла, а потом по формуле двойного угла найти весь угол. Рассмотрим треугольник AOB. Этот треугольник прямоугольный. Угол AOB=90 градусов. Угол BAO равен половине угла BAD.tg BAO=BO/AO. По определению тангенса. BO=0,5*BD, AO=0,5*AC. Значит BO=16 см и AO=12 см. tg BAO=BO/AO=16/12=4/3По формуле двойного угла получаемtg BAD=2*tg BAO/ (1- (tg BAO^2)=-24/7 Так как этот угол тупой, то тангенс должен быть отрицательным.ctg BAD=1/tg BAD=-7/24