35

Найдите площадь полной поверхности правильной треуголной пирамиды, если…

28 апреля 2023

Найдите площадь полной поверхности правильной треуголной пирамиды, если двугранный угол при стороне основания равен 30, а радиус окружности, описанной околооснования, равен 2

категория: геометрия

62

Радиус окружности, описанной около основания, равен R=2 основание равносторонний треугольниксторона треугольника a=R√3 площадь основания So=a²√3/4=(R√3) ²*√3/4=R²*3√3/4 основание является проекцией боковой поверхности, тогдаSбок=So/cos30=So/ (√3/2)=2So/√3 площадь полной поверхности S=So+Sбок=So*(1+2/√3)=R²*3√3/4*(1+2/√3)=2²*3√3/4*(1+2/√3)=или=3 (2+√3) или=6+3√3 или=3√3+6

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...