Найдите площадь прямоугольного треугольника, если биссектриса его острого угла…

Один катет равен 8 по условию. Биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим отрезкам. Пусть другой катет это а, а гипотенуза это с. Тогда a/c=3/5. Отсюда: a=3x, c=5x. По теореме Пифагора: 9x^2+64=25x^2, 16x^2=64, x^2=4, x=2. Значит, второй катет равен: а=6. Тогда площадь равна 0,5*6*8=24