Найдите площадь ромба сторона которого равняется 25 см, а сумма диагоналей — 62 см.

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Исходя из этого св-ва найдем их полусумму, которая так же является сумой катетов любого из п/у треугольников, образованных этими диагоналями: d1+d2=61 (d1+d2) /2=31d1=x; d2=(31-x) Теперь расмотрим любой из этих треугольников. Зная, что сторона ромба (она же гипотенуза) равна 25, то составим уравнение на основе теоремы Пифагора: 625=x^2+(31-x) ^22x^2-62x+336=0x^2-31x+168=0D=289; x1=7x2=24 Ну так как 31-7=24, то катеты будут 24 см и 7 см Диагонали будут в 2 раза длиннее, т.е. 48 см и 14 см Площадь ромба через полупроизведение диагоналей: S=48*14*1/2=336 (см 2) Ответ: 336 (см 2)