Найти отношение радиусов вписанной и описанной около данного равностороннего…

Формула радиуса вписанной окружности в равн. Треуг.: r=a*(кор из 3) / 6 формула радиуса описанной окружности: R=а*(кор из 3) / 3 где а — сторона треугольника найдем: r / R=[ a*(кор из 3) / 6 ] / [ а*(кор из 3) / 3]=[ a*(кор из 3) / 6 ]*[ 3 / а*(кор из 3) ]=[ a*(кор из 3)*3 ] / [ 6*а*(кор из 3) ]=a сокращается, корень из 3 сокращается=3/6=1/ 2=0,5