Окружность проходит через вершины A и С в треугольнике ABC, пересекает сторону AB в…

Пусть К — точка пересечения АР и СЕ. Углы АЕС и АРС равны, так как опираются на одну дугу окружности. Тогда ∟ВЕК=∟ВРК=180° — 5∟ВАР. В тр-ке АЕК ∟АКЕ=180° — 6∟ЕАК=180°-6∟ВАР. В четырехугольнике ВРКЕ сумма углов=360°. Значит 360°=6∟ВАР +2 (180-5∟ВАР)+72°. Отсюда ∟ВАР=18°. Но тогда ∟АЕС=5∟ВАР=90° и значит АС=2 (дано) — диаметр данной нам окружности! Отсюда радиус=1.