50

Oкружность вписанная в треугольник АВС касается стороны АС в точке N, стороны ВС в…

19 мая 2023

Oкружность вписанная в треугольник АВС касается стороны АС в точке N, стороны ВС в точке М, известно, что АN=2 см, СN=3 см, угол BСA=П/3 найтиМD

категория: геометрия

36

Что такое D, не очень понятно, поэтому найдем все стороны треугольника. Обозначим МВ=х; Тогда из теоремы косинусов (2+x) ^2=5^2+(3+x) ^2 — 2*5*(3+x)*cos (60)=5^2+(3+x) ^2 — 5*(3+x); Это — даже не квадратное уравнение, его легко првести к виду (3+x) ^2 — (2+x) ^2=5*х — 10; 5+2*x=5*x — 10; x=5; Стороны треугольника 5, 7, 8.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...