Определить объем правильной четырехугольной пирамиды, зная угол ее бокового…

В таких задачах важно что-то удачно обозначить Пусть половина диагонали квадрата в сосновании пирамиды равна х. Тогда площадь основания равна Socn=(2*х) ^2/2=2*x^2; высота пирамиды H=x*ctg (alfa); объем пирамиды V=(1/3)*Socn*H=(2/3)*x^3*ctg (alfa); площадь диагонального сечения S=2*x*H/2=x*H; Подставляем высоту, получаем S=x^2*ctg (alfa); x=SQRT (S/ctg (alfa); Подставляем это выражение в объем, получаем ответ.V=(2/3)*S*SQRT (S*ctg (alfa);