Основание пирамиды — равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 4…

Легко увидеть — см четреж, что не только АВС, но и МВК — равнобедренный прямоугольный треугольник (ВК перпендикулярно АС, и МК — тоже, конечно, как следствие). Отсюда сразу находятся все длины, я их проставил на чертеже — те, которые в уме считаются. Ясно, что АВ=ВС=4, ВК=4 (из треугольника МВК видно сразу. Из чертежа видно, что вся «боковая поверхность» составлена из 4 одинаковых треугольников — МВС, МВА, МАК и МСК. Поэтому Sboc=16*корень (2) (тоже в уме считается) Осталось вычислить МС=МА=корень (4^2+2^2*2)=2*корень (6);