Основа призмы-ромб з диагоналями 10 и 24 см. Меньшая диагональ призмы равняется 26…

Обозначим ребра призмы: а- ребро основания, b-боковое ребро. Так как в основании призмы ромб с диагоналями 10 и 24, то ребро основания можно найти по теореме Пифагора (так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам): 5²+12²=25+144=169 => a=13Боковое ребро тоже находим по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, одним из катетов которого будет меньшая диагональ основания, другим катетом будет боковое ребро призмы, гипотенузой будет меньшая диагональ призмы. Получаем: 26² – 10²=676 – 100=576 => b=24Найдем теперь площадь боковой повехности. Так как в основании призмы ромб, то все боковые грани призмы равные прямоугольники их площадь будет равна аb=13*24=312, а площадь боковой поверхности 312*4=1248Ответ: 1248 см²