Основанием пирамиды SABC служит прямоугольный треугольник ABC с прямим углом B и…

SABC — пирамида. Из условия следует, что высота пирамиды SO проецируется в середину гипотенузы (центр описанной окр-ти). Плоск SAC перп. Пл-ти ABC. Треуг.SAC — прямоуг и равнобед. Сформируем линейный угол искомого двугранного угла: Проведем BF перпенд АС, BD перп. SC, FD перп SC.BF перпенд FD (FD перп всей SAC), Треуг. BFD — прямоуг. Угол BDF=b=? Пусть с=АС — гипотенуза тр. АВС. Выразим через с и данный угол (а=ВАС) все необходимые компоненты: FB=c*cosa*sina, FC=c*sina*sina=c*sin^2 (a) , FD=FC*sin45=(c*sin^2 (a) / кор 2.tgb=FB/FD=[c*cosa*sina*кор 2] / (c*sin^2 (a)=(кор 2) ctgaОтсюда: b=arctg[ (кор 2) ctga]