Основания трапеции 5 см и 14 см. Боковая сторона трапеции разделена на три равные…

Пусть точки, делящие боковую сторону на 3 части называются М и К. Назовем параллельные основаниям прямые ММ1 и КК1. Рассмотрим трапеции АВСД и МВСМ1. Т. К. ММ1 || АД, а АВ — секущая к ним, то углы ДАВ и М1МВ равны. Аналогично доказываем, что угол АДС=ММ1С, значит эти трапеции подобные.т.к. аК=КМ=МВ=АВ/3, то к-т подобия между трапециями МВСМ1 и АВСД=1/3, т.е. мМ1: АД=1:3. Отсюда ММ1=14/3. Аналогично трапеции КВСК1 и АВСД подобны с коэффицциентом 2/3, т.к. кВ: АВ=2:3. Значит КК1: АД=2:3, отсюда КК1=14*2/3=7/3