90

Отрезки Cd и AB пересекаются в точке O так, что Co=DO, Ac параллельна BD. Периметр…

08 октября 2022

Отрезки Cd и AB пересекаются в точке O так, что Co=DO, Ac параллельна BD. Периметр треугольника BOD равен 22 см, CD=18 см, отрезок Ao на 3 см короче BD. НАйдите длину отрезка AC?

категория: геометрия

93

Углы AOC и DOB равны (как вертикальные), углы ACO и ODB равны (как накрестлежащие при двух параллельных прямых и секущей CD) , CO=OD (по условию) => треугольники ACO и BOD равны (по стороне и двум прилежащим к ней углам) => AO=OB, AC=DB. Периметр BOD=BO+OD+BD=AO+CD/2+AO+3=22 (по условию) => AO=(22-3-9) /2=5AC=BD=AO+3=5+3=8

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...