65

Отрезок BD- деаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и…

21 октября 2022

Отрезок BD- деаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника ABCD и градусноймеры дуг АВ, ВС, CD, AD.

категория: геометрия

45

Если правильно нарисуешь чертеж, будет видно: что АВСО — ромб у которого все стороны равны радиусу, треугольники АВО и ВСО — равносторонние и углы которых равны 60 градусам. Треугольник АСД — также равносторонний, он вписан в окружность и делит ее длину на три части, поэтому градусная мера дуг АД=СД=120 градусам. АВ=ВС=60 градусам. Проверка: 60+60+120+120=360 градусов Углы 4-х угольника АВСД равны: угол В=60+60=120 градусам, угол Д=60 градусам угол А=углу С=30+60=90 градусам. Проверка: А + В + С + Д=90+120+90+60=360

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...