отрезок ВР — диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и…

1) Пусть т. Д — пересечение АС и ВР. ВД=ДО по условию, значит в треугольнике ВСО: ВС=СО. Но СО=ВО=r, значит треугольник ВСО равносторонний, значит угол ОВС=60, значит угол АВС=2*ОВС=2*60=120. Во вписанном 4-угольнике сумма противоположных углов равна 180. Значит АРС=180-АВС=180-120=60. Углы ВСР и ВАР=90, как опирающиеся на диаметр.2) Диаметр, перпендикулярный хорде, делит ее и стягиваемые ею дуги пополам. Значит дуги АВ=ВС=угол ВОС=60 дуги АР=СР=угол СОР=180-ВОС=180-60=120