Периметр ромба 68 см, а одна из его диагоналей равна 30 см. Найдите длину другой…

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам (ВО=ОТ, АО=ОС) и взаимноперпендикулярны. Тогда ВТ=ВО + ОТ; ВО=ОТ=30/2=15 см. Все стороны ромба раны, зная периметр найдем их длины: АВ=ВС=СТ=АТ=68/4=17 см. Рассмотрим прямоугольный треугольник ВОС: по теореме Пифагора: ВС^2=BO^2+OC^2; ОС=корень из 289-225=8 см. Тогда АС=АО + ОС=8+8=16 см