89

Периметр ромба равен 16 см; высота, проведенная из вершины тупого угла, делит…

11 июня 2023

Периметр ромба равен 16 см; высота, проведенная из вершины тупого угла, делит сторону ромба пополам. А) Определите углы ромба, длину диагонали, проведенной из тойже вершины. Б) Докажите, что высота является биссектрисой угла, образованного данной диагональю и стороной ромба.

категория: геометрия

61

Ромб АВСД, АВ=ВС=СД=АД=периметр/4=16/4=4, высота ВН, АН=НД=1/2АД=4/2=2, треугольник АВН прямоугольный, АН=1/2АВ, значит уголАВН=30, уголА=90-30=60, уголВ=180-60=120, ВД — диагональ=биссектрисе, угол АВД=120/2=60, уголАДВ=180-60-60=60, треуггольник АВД равносторониий, АВ=ВД=АД=4, в равностороннем треугольникеАВД высота ВН=медиане, биссектрисе

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...