Периметр треугольника abc равен 12 окружность касающаяся стороны AB и продолжение…

Так как MN║АВ, четырехугольник АВNM — трапеция. В трапецию можно вписать окружность только тогда, когда суммы противоположных сторон равны. АВ +MN=AM+BNПериметр СМN=периметр АВС- АВ +3+AM+BN=Р АВС- АВ +3+(АВ +3)=12+6=18ᐃ АВС ~ ᐃ MСN по свойству углов при пересечении параллельных прямых секущей и общему углу С. Отношение периметров подобных треугольников равно отношению его сторон. Р ᐃ MСN: Р ᐃ АВС=18:12=1,5MN: АВ=1,53: АВ=1,5АВ=3:1,5=2 см (вообще-то не пригодится) — Расстояние от вершины треугольника до точки касания вневписанной окружности с продолжением его боковой стороны равно его полупериметру: СР=12:2=6 смПоскольку ᐃ АВС ~ ᐃ MСN, все их соответственные части имеют равный коэффициент подобия. СР: СQ=1,5 6: СQ=1,5СQ=6:1,5=4 смРQ=СР- СQ=6 -4=2 см