Площадь прямоугольника, вписанного в окружность, равна 48 см^2. Найдите радиус…

1) Пусть AB=x, тогдаAD=x+2Составляем уравнение x (x+2)=48 раскрываем скобки, получаем квадратное уравнение, находим корни это 6 и -8. Но — 8 нам не подходит.2) Рассмотрим треугольник AOH1, где О середина оружности и точка пересечения диагоналей, НН1 высота, проходящая через середину диагоналей, и треугольник ОНС. Они равны по гипотенузе и острому углу (АО=ОС свойство диагоналей прямоугольника, угол АОН1=НОС вертикальные углы).3) Рассмотрим треугольникНщс и треугольник Н1ОD. Они равны по гипотенузе и катету (ОС=OD- свойство диагоналей, НС=H1D т.к. мы получили прямоугольник НСН1D) 4) Из доказанного АН1=Н1D=(6+2) /2=45) Из доказанного НО=Н1О=BC/2=36) теорема ПифагораПолучится, что R=5