50

Помогите пожалуйста! Диагональ квадрата лежащего в основании правильной…

01 июля 2023

Помогите пожалуйста! Диагональ квадрата лежащего в основании правильной четырехугольной пирамиды, равна ее боковому ребру и равна 4 см. Найти объемпирамиды.

категория: геометрия

70

Решим через знания планиметрии и через формулу объема пирамиды 1) в основании квадрат; посчитаем его площадьсторона квадрата)=(диагональ)*(1/ (корень из 2) Площадь квадрата тогда: 8 см 2) планиметрия; найдем высоту пирамиды; Известно что боковое ребро равно 4 см; Построим треугольник из высоты проведенной к центру основания квадрата, бокового ребра и половины диагонали квадрата; получился прямоугольный (п/у) треугольник; высота находится либо через Т Пифагора, либо через свойство 30 градусного угла, либо через тригонометрию; итого высота равна 2*(корень из 2); 3) наконец формула: V=(1/3)*(высота пирамиды)*(площадь основания (квадрата); V=16*(корень из 2) /3

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...