97

Помогите, пожалуйста, решить. Буду благодарна за ответ. В цилиндре на расстоянии 3…

12 апреля 2023

Помогите, пожалуйста, решить. Буду благодарна за ответ. В цилиндре на расстоянии 3 см от оси и параллельно ей проведено сечение, диагональкоторого равна 17 см. Найдите радиус цилиндра, если его высота равна 15 см.

категория: геометрия

56

Значит так, мы знаем высоту цилиндра, а следовательно и сечения, а так же диагональ сечения, и из треугольника ABC, который треугольный по определению, находим AC по т. Пифигора AC=AB^2 — BC^2=8 см. Далее рассматриваем треугольник AOC, он равнобедренный по определению, т. К AO и OC это радиусы. OP — высота равнобедренно треугольника, по св-ву она же и медиана, а значит делит AC пополам, значит AP=4 см. Далее из прямоугольного треугольника APO находим AO. Так же по т. Пифагора AO=AP^2+OP^2=5. Задача решена, прилагаю рисунок.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...