84

Помогите пожалуйста решить очень срочно=*… Найти углы ромба, если его диагонали…

15 апреля 2023

Помогите пожалуйста решить очень срочно=*… Найти углы ромба, если его диагонали составляютс его сторонами углы, один из которых на 30 градусов меньшедругого

категория: геометрия

58

Пусть АВСD — данный ромб, и угол ABD-угол BAC=30 градусов BD — биссектриса (диагонали ромба являются его биссектрисами), значитугол ABD=1\2 угол ABCугол BAC=1\2 угол BAD угол ABD-угол BAC=30 градусов 1\2 угол ABC-1\2 угол BAD=30 градусовугол ABC-угол BAD=60 градусов но угол ABC+ угол BAD=180 градусов (свойство любого паралелограмма, в частности ромба) откуда 2*угол АВC=угол ABC-угол BAD+ угол ABC+ угол BAD=60+180=240 угол АВС=240:2=120 градусовугол ВАD=180-угол ABC=180-120=60 градусов противоположные углы равны для любого параллелограмма, в частности ромба, поэтомуугол А=угол С=60 градусовугол В=угол D=120 градусов

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...