В четырехугольнике AВСD известны площади: S1 треугольника ABO=10, S2 треугольника…

Пусть ОА=Х1, ОВ=Х2, ОС=Х3 , OD=X4, а угол между диагоналями α . Тогда S AOB=X1*X2*sin α / 2 S BOC=X2*X3*sin (π — α) / 2=X2*X3*sin α / 2 S COD=X3*X4*sin α / 2 S DOA=X4*X1*sin (π — α) / 2=X4*X1*sin α / 2Из полученных выражений видно, что S AOB*S COD=S BOC*S DOAТогда S DOA=S AOB*S COD / S BOC=10*60/20=30 ,a S ABCD=S DOA+S AOB+S COD+S BOC=30+10+60+20=120