35

Помогите пожалуйста! В треугольнике abc сторона ab=2 а углы a и b равны соответственно…

27 сентября 2022

Помогите пожалуйста! В треугольнике abc сторона ab=2 а углы a и b равны соответственно 60 и 70 градусов. На стороне ac взята точка d так что ad=1. Найдите углы треугольника bdc

категория: геометрия

72

Из точки d проводим медиану на сторону ab и точку в которую идет медиана называем f, так же по теореме об углах треугольника получаем, что угол с=50 градусов раз это медиана => af=fb=1 смотрим на треугольник afd раз у него две стороны одинаковы, то равны и углы при них тоже => этот треугольник не только равнобедренный но и равносторонний, т.к. все углы по 60 градусов => все его стороны=1 дальше, проводим из b в d линию, мы это можем сделать по условию задачи, смотрим на треугольник fbd, по смежности углов угол dfb=180-60=120 градусов, так же, мы замечаем что из-за медианы fa=1 дальше мы видим, что fd тоже еденица (треугольник afd равносторонний) => у нас равносторонний треугольник => угол fbd=углу fdb=(180-120) /2=30 дальше замечаем что угол dbc=70-30=40, так же мы знаем, что угол c=50 градусов => по теореме об углах трегольника угол bdc=180-40-50=90 градусов, все задача решена.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...