55

Помогите решить данное задание пожалуйста умоляю вас! Помогите пожалуйста! Молю!…

22 ноября 2022

Помогите решить данное задание пожалуйста умоляю вас! Помогите пожалуйста! Молю! Пожалуйста! Заранее очень благодарен. Хорда длинакоторой 12 см перпендикулярна к диаметру круга и делит его на два отрезка разность длин которых равна 9 см. Найдите длину окружности.

категория: геометрия

93

Поскольку хорда перпендикулярна диаметру, то при пересечении диаметра она делится попоплам. Верхнюю точку, лежащую на окружности обозначис С, концы диаметра: А и В. Точку пересечения хорда и диаметра — Е. Итак, СЕ=12/2=6. Пусть АЕ=х, тогда ВЕ=х +9. По теореме Пифагора: АС^2=АЕ^2+ СЕ^2=х^2+36По той же теореме: ВС^2=ВЕ^2+ СЕ^2=(х +9) ^2+36Угол АСЕ — прямой, т.к. он является вписанным и опирается на диаметр. По теореме Пифагора: АВ^2=АС^2+ ВС^2 (х + х +9) ^2=АС^2=х^2+36+(х +9) ^2+36 (2 х +9) ^2=х^2+36+ х^2+18 х +81+364 х^2+36 х +81=2 х^2+72+18 х +812 х^2+18 х — 72=0 х^2+9 х — 36=0D=81+4*36=81+144=225 х 1=(-9+15) /2=3 х 2=(-9 — 15) /2=-12 (не подходит из-за знака) Диаметр АВ=2 х +9=2*3+9=15Радиус равен половине диаметра R=7,5

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...