Помогите решить! Диагонали ромба равны 30 см и 40 см. Найдите радиус окружности,…

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. Поэтому диагонали разбиваеют ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. R впис-ой окружности равен высоте, опущенной из вершины прямого угла умноженной на гипотенузу. Используя т-му Пифагора найдем сторону (все стороны в ромбе равны) Сторона в квадрате=15*15+20*20=400+225=625Каждая сторона ромба=корень из 625=25 Проведем из центра (точки О) прямую линию ОМ на сторону ромба, к примеру на АВ (прямая должна доходить до середины стороны АВ). Это прямая будет являться радиусом окружности! Треугольники АВО и АМО подобны Если треугольники подобны, то: ОМ/ВО=ОА/АВ ОМ=АО*ОВ/АВ=20*15/25=12 смответ 12 см