73

Помогите решить пожалуйста! Медианы треугольника пересекаются в точке О, угол…

01 июля 2023

Помогите решить пожалуйста! Медианы треугольника пересекаются в точке О, угол АВС=30, АВ=4, ВС=6. НАйти произведение площадей треугольников АОС, ВОС, ВОА.

категория: геометрия

42

В треугольнике АВС известны по условию задачи две стороны АВ и ВС и угол между ними, это угол АВС. Можно найти площадь этого треугольника. Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними. S (ABC)=1/2AB*BC*sin ABC=1/2*4*6*sin30=6 (кв. См) Рассмотрим треугольники АОС, ВОС, ВОА. Площадь каждого из них равна 1/3 площади всего треугольника АВС. То есть S (AOC)=S (BOC)=S (BOA)=1/3S (ABC)=1/3*6=2 (кв. См) Произведение: 2*2*2=8

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...