42

Помогите решить задачу. В случаи правильного ответа могу кинуть 100 руб на телефон.…

13 апреля 2023

Помогите решить задачу. В случаи правильного ответа могу кинуть 100 руб на телефон. Я в отчаенье. Касательная и секущая, исходящие из одной точки, соответственно равны 12 и 24. Определить радиус окружности, если длина перпендикуляра, опущенного из центра окружности на секущую, равна 12.

категория: геометрия

39

Составим рисунок (во вложениях) Нам известно МС и МВпо формуле МС^2=MA*MB сможем найти МА — 144=576*МАОтсюда МА=144/576=0,25Значит хорда АВ=24-0,25=23,75Радиус, перпендикулярный к хорде делит ее пополам, то есть АR=RB=23,75/2=11,875Достраиваем треугольник ROB — угол R там прямой, значит можем найти сторону ОВ по теореме Пифагора: OB^2=OR^2+RB^2=12^2+11,875^2=144+141,015625=285,015625Отсюда OB=16,9 (округленно, нет рационального корня) OB как раз является радиусом окружности

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...