Пожалуйста, помогите доказать признак параллелограмма: биссектрисы соседних…

Раз стороны параллелограмма параллельны, то биссектриса угла будет пересекать противолежащую сторону под углом, равным половине того угла, из вершины которого она проведена (эти углы накрест лежащие) значит у нас получился равнобедренный треугольник, так как два его угла равныебиссектриса второго угла будет биссектрисой этого треугольника, проведенной к его основанию, (основанием же будет биссектриса первого угла) а раз треугольник равнобедренный, то эта биссектриса будет еще и высотой и тогда получается что эти две биссектрисы пересекаются под прямым углом