52

ПОЖАЙЛУСТА ПОМОГИТЕ В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой…

14 октября 2022

ПОЖАЙЛУСТА ПОМОГИТЕ В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой тупого угла, основы трапеции 18 и 12 см найти периметр трапеции, если ееострый угол 30 градусов

категория: геометрия

49

Че-то не пойму, зачем инфа про биссектрису-диагональ? Мне лично достаточно того, что она прямоугольная и ее острый угол 30 градусов. Рисуем трапецию АВСД, где АВ=12, СД=18, углы В и С=90 градусов, угол Д=30 градусов. Проводим перпендикуляр из А к СД. Точку пересечения называем Е. Рассматриваем треугольник АЕДв нем угол Е=90 градусов, угол Д=30 градусов, АЕ вдвое короче АД (катет, лежащий против угла 30 градусов), ЕД=СД-АВ=6 см ДЛя подсчета искомого периметра трапеции нужно посчитать сторой катет и гипотенузу этого треугольника, т.к. аЕ=ВС Вот и все! Остается тоько посчитать. Давайте по пифагоровым штанам: АС в квадрате=АЕ в квадрате + ЕД в квадратеУчитывая, что АС=2 хАЕ, а ЕД=6 см пишем: 6 х 6+ АЕхАЕ=(2 хАЕ) х (2 хАЕ) 36=4 хАЕхАЕ-АЕхАЕ36=3 хАЕхАЕАЕхАЕ=36/3=12АЕ=корень квадратный из 12=2 корня из 3АС=2 хАЕ=2 х (2 корня из 3)=4 корня из 3 все, считаемпериметр=АВ + ВС + СД + АД=12+(2 корня из 3)+18+(4 корня из 3) Вот и не пригодилась мне инфа о диаганали- биссектрисе… Разве что-то неправильно?)

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...