56

Правильный треугольник вписан в окружность, а правильный шестиугольник описан…

23 июня 2023

Правильный треугольник вписан в окружность, а правильный шестиугольник описан вокруг этой окружности. Найдите отношение сторон треугольника ишестиугольника

категория: геометрия

48

Для 6-угольника окружность вписанная, пусть а- сторона 6-угольника, в — сторона треагольника. Радиус для 6-угольника=а/ (2tg180/6)=a√3/2Радиус для 3-угольника=в√3/3. Но так как радиус один и тот же, значит a√3/2=в√3/3. Следовательно в относится к а, как 3 к 2, т.е. а/в=1,5

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...