56

Продолжения сторон ab и cd четырехугольника abcd вписанного в окружность…

18 июня 2023

Продолжения сторон ab и cd четырехугольника abcd вписанного в окружность пересекаются в точке p. Градусная мера меньшей дуги окружности, стягиваемой хордойbc равно 30, а градусная мера большей дуги, стягиваемой хордой ad, равно 120. Найдите градусную меру угла apd.

категория: геометрия

92

Нарисовав рисунок, нужно провести прямые АС и DB . Становится очевидно, что угол DBA=1/2*120=60 как вписанный. Аналогично и с углом BDC, который соответственно равен 15 следовательно угол DBP , как смежный с углом DBA, равен 180 — 60=120 рассматривая треугольник DBP, очевидно, что искомый угол равен 45 ответ 45

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...