67

Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, корень из 8 см, а два угла…

20 июня 2023

Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, корень из 8 см, а два угла треугольника равны по 45 градусов. Найдите сторонытреугольника?

категория: геометрия

47

Треугольник АВС — прямоугольный (/В=180-2*45=90) , значит его гипотенуза АС является диаметром описанной окружности (вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается). АС=2R=2*√8=2√8 Треугольник АВС — равнобедренный, АС^2=AB^2+BC^2=2AB^2=(2 √8) ^2 (по теореме Пифагора) AB^2=4*8:2=16AB=4

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...