Разверткой боковой поверхности конуса является круговой сектор с углом в 120…

Площадь сектора, который треть от круга, равна 27 пи, поэтому площадь всего круга 81 пи, и следовательно радиус этого круга, то есть — образующая конуса, равен 9. Радиус же основания равен корень (27), потому что внешняя дуга сектора одновременно — окружность, ограничивающая основание (до развертки). Этот радиус основания вместе с высотой конуса и образующей составляют прямоугольный треугольник, то естьh^2=9^2 — (корень (27) ^2=54.h=3*корень (6);