47

Срочно. Пожалуйста. Помогите решить! Задача 1. Прямые y=x+4 и y=-2x+1 пересекаются в…

23 июня 2023

Срочно. Пожалуйста. Помогите решить! Задача 1. Прямые y=x+4 и y=-2x+1 пересекаются в точке O. a) Запишите уравнение окружности сцентром в точке O, которая проходит через точку B (2; -1). Б) Найдите точки пересечения этой окружности с осью Ох.

категория: геометрия

40

a) 1) Найдем координаты точки О. Для этого надо решить систему y=x+4 и y=-2x+1. Вычтем из первого уравнения второе, получим: 0=3x+3, x=-1 Подставим в первое y=-1+4=3. Итак, координаты центра О (-1; 3). 2) Найдем длину радиуса, используя координаты точки В, по формуле R^2=(2+1) ^2+(-1-3) ^2=9+16=25; 3) Запишем уравнение окружности (x+1) ^2+(y-3) ^2=25 б) У точек пересечения окружности с осью ОХ ординаты равны 0, поэтому подставим у=0 в уравнение окружностих +1) ^2+9=25, x+1=+-4. Координаты этих точек (-4; 0) и (4; 0)

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...