Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8, а ее высота-16. В…

Плоскостью верхнего основания вписанного цилиндра мысленно рассечем эту пирамиду. Если сечение цилиндра- квадрат, то его высота равна диаметру и равна стороне верхнего основания получившейся усеченной пирамиды: h=d=a₁Обозначим этот параметр за Х. Сумма объемов усеченной пирамиды и «отсеченной верхней части» равна объему исходной пирамиды. Тогда: Х (64+8Х + Х²)+ Х² (16-Х)=64*16 3 3 3 64Х +8Х²+ Х³+16Х²-Х³=102424Х²+64Х-1024=03Х²+8Х-128=0Решаем квадратное уравнение (решение уж расписывать не буду), получаем: Х₁=16/3 Х₂=-6 — не удовлетворяет условию задачи Таким образом диаметр и высота искомого цилиндра равны: d=h=16/3V=Sh=πd²h=π (16/3) ³ ≈ 119,1 см³ 4 4 P. S. Я надеюсь, ты не забудешь отметить это как лучшее решение?! …