Сторона параллелограмма равна 21. Диагонали равны 34 и 20. Найдите…

Обозначим параллелограмм АВСД, АВ=21. ВД=29, АС=34. По теореме косинусов АВ квадрат=ВО квадрат + АО квадрат-2*ВО*АО*cos АОВ. Подставляем 441=100+289-2*10*17*cos АОВ. Отсюда cos АОВ=-0,1529. Угол АОВ=98 гр. 12 мин. Синус этого угла равен 0,9898. Площадь параллелограмма можно найти по формуле Sавсд=1/2*АС*ВД*sin АОВ=1/2*20*34*0,9898=336,5.