Сторони основ прямокутного паралелепіпеда=12 см та 12√2 см і утворюють кут 45…

Площадь меньшего диагонального сечения параллелепипеда равна произведению его высоты BB₁ на основание ВD . Основание BD=диагональ BD параллелограмма АВСD. Формула диагонали через стороны и углы параллелограмма (по теореме косинусов) (D, d) d²=а²+b² — 2ab·cosαd²=144+288 — 2·12·12√2 ·cos (45°) d²=144+288 — 288 √2 · (√2): 2) d=√ 144=12BD=12 смВысота BB1: ВD=tg (60°)=tg (π/3)=√3BB₁=12·√3=12√3S DBB₁D₁=ВD·BB₁=12·12√3=144√3 см²