Стороны АС, АВ, ВС треугольника АВС равны 3 корня из 2, корень из 14 и 1…

Question

75

Стороны АС, АВ, ВС треугольника АВС равны 3 корня из 2, корень из 14 и 1 соответственно. Точка К расположена вне треугольника АВС, причем отрезок КСпересекает сторону АВ в точке, отличной от В. Известно, что треугольник с вершинами К, А и С подобен исходному. Найдите косинус угла АКС, если угол КАС>90 градусов.

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

siesta · Accepted Answer

45

siesta

07 июля 2023

Из подобия треугольников считаем стороны КА АК и КСАС=1 (дано) КС=sqrt14/14АК=3sqrt7/7 теперь по теореме косинусов в треугольнике КАС составим уравнение 1^2=(3sqrt/7) ^2=(sqrt14/14) ^2 — 2*3sqrt7*sqrt14/7*14*cosaнаходим косинус a из этого уравненияон равен 7sqrt2/4 проверь вычисления*sqrt — корень

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: