Стороны треугольника равны 5, 6 и 7. Найти площадь треугольника с вершинами в…

По свойству биссектрисы AR/AB=RC/BC AR/AB=(AC — AR) /BC AR=35/11; RC=42/11 AP/AC=(AB — AP) /BC AP=35/13; BP=AB — AP=30/13 BQ/AB=(BC — BQ) /AC BQ=5/2; QC=BC — BQ=7/2 S=S (ABC)=6√6 (по формуле Герона) S (PQR)=S — S (APR) — S (PBQ) — S (RQC) S (ABC) /S (APR)=(AB·AC) / (AP·AR) (если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы) S (APR)=S (ABC) ·AP·AR/ (AB·AC)=S·35/143 аналогично находятся S (RQC)=S·7/22 и S (PBQ)=S·5/26 S (PQR)=(210√6) /143