Сумма и разность векторов а и b имеют координаты соответственно (2; 1) и (-4; 3) 1)…

1) Пусть векторы имеют соответственно координаты: а (х 1; у 1); b (х 2; у 2) , тогдах 1+ х 2=2 у 1+ у 2=1 х 1-х 2=-4 у 1-у 2=3 — -2*х 1=-2 2*у 1=4 х 1=-1 у 1=2 х 2=3 у 2=-1Таким образом а (-1; 2); b (3; -1).2) Разложим вектор с=m*a+k*b, где m и k- постоянные числа, тогда х 3=m*x1+k*x2 y3=m*y1+k*y2 10=-1m+3k I*2 Умножим на 2 и сложим совторым ур-ем -5=2m-1k — 15=5k , k=3, тогда m=-1Таким образом с=-1*a+3*b . 3) сos (a,b)=(x1*x2+y1*y2) / (корень из (х 1^2+y1^2)*(корень из (х 2^2+y2^2)=(-1*3+2*(-1) / (корень из (-1) ^2+2^2)*(корень из (3^2+(-1) ^2)=-5/ корень из 5*корень из 10=-1/корень из 2, Значит угол между векторами 135 градусов.