Точка K, не принадлежащая плоскости равностороннего треугольника, удалена от…

Обозначим треугольник ABC, D — середина AB, H — центр вписанной/описанной окружности, проекция точки К на плоскость треугольника. Ищем KH. Треугольник ADK прямоугольный. AB/2=AD=sqrt (AK^2 — AD^2)=sqrt (13-4)=3. Если сторона равностороннего треугольника AB=2*3=6, то радиус описанной окружности AH=6/sqrt (3)=2 sqrt (3) треугольник AHK прямоугольный. KH=sqrt (AK^2 — AH^2)=sqrt (13 — 12)=1