Отрезок BM- диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и…

Углы ВАМ и ВСМ опираются на диаметр окружности и потому — прямые и равны 90°. Точкой пересечения хорды и диаметра радиус ВО делится на равные части. Поэтому в треугольнике ВАС угол ВАС равен углу ВСА и равен 30 градусам. Отсюда угол АВС равен 120°, а угол АМС=60°. Дуги ВСМ и ВАМ равны по 180°. Дуга ВАС равна 120°, так как центральный угол, опирающийся на нее, равен 120° градусов, а вписанный АМС=60°. Дуга АВМ вписанного угла АВС=120*2=240°. Итак: УглыВАМ и ВСМ=90°АВС=120°АМС=60°ДугиАВС=240°ВАМ=АСМ=180°АМС=120°