Точка М лежит на отрезке АВ. На окружности радиуса 32,5, проходящей через точки А и…

Первый случай (точка М находится правее точки N).I. Построение: Проводим радиусы OC и ОА. Проводим высоты ОН и СN.II. Расчет: 1) Найдем СN и ВN.ΔОHС ≈ ΔBNC по 2-ум углам (∢СОН=∢СВА, т. К вписанный ∢СВА и центральный ∢СОА опираются на дугу АС, т.е. ∢СВА в 2 раза < ∢СОА, а ∢СОН=1/2 ∢СОА, т.к. высота в равнобедренном треугольнике является и медианой и биссектрисой; ∢ОНС=∢ВNС). ΔOНC: ОС=32,5; НС=26; ОН=19,5.ΔВNС: СВ=60; СN=?; ВN=? . ОС/СВ=НС/СN=ОН/ВN; 32,5/60=26/СN=19,5/ВN; СN=48, ВN=36,2) Найдем NМ.NМ=14,3) Найдем S ΔВМС.S ΔCNB=1/2 · 36 · 48=864.S ΔCNM=1/2 · 14 · 48=336.S ΔCMB=864 — 336=528. Второй случай — по аналогии. Только точка М находится левее точки N.