Точка М находится на одинаковом расстоянии от всех сторон правильного…

Вычисляем для начала длину медианы треугольника, обозначим ее за m. В правильном (равностороннем) треугольнике m=(√3/2)*a, где a- сторона треугольника.m=(√3/2)*12=6√3 смДалее воспользуемся следующим свойством медиан треугольника: "Медианы треугольника пересекаются в одной точке (называемой центроидом), и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины"Таким образом меньший участок медианы равен: 6√3/3=2√3И теперь по теореме Пифагора находим нужное расстояние (рисунок уж я не стал делать…): √ (2√3) ²+2²)=√ (12+4)=√16=4 см